等比數(shù)列{an} 的首項,公比q>0 且q≠1,又已知a1,5a3,9a5 成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an} 的通項;
(2)若,令,Tn=c1+c2+c3+…+cn,求Tn
【答案】分析:(1)將a1,5a3,9a5 成等差數(shù)列表示成10a1q2=a1+9a1q4,解得,得到數(shù)列{an} 的通項;
(2)求出,利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項和.
解答:解:(1)因為a1,5a3,9a5 成等差數(shù)列.
所以10a1q2=a1+9a1q4
解得
所以數(shù)列{an} 的通項為 
(2)所以f(n)=n,
所以
所以Tn=c1+c2+c3+…+cn=
所以=
①-②得
點評:本題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合的基本運算,這是數(shù)列部分最基本的類型考查,而(2)的關(guān)鍵是要對n分類討論,求解的關(guān)鍵還是等差數(shù)列的求和公式.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}的前n項為Sn,S4=20,S8=30,則S12
35
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=(
1
3
)na+
1
6
,則a=
-
1
6
-
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差數(shù)列,則
a3+a5a4+a6
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的各項和為1,則a1的取值范圍為
(0,1)∪(1,2)
(0,1)∪(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的首項為
4
3
,公比為-
1
3
,其前n項和為Sn,若A≤Sn-
1
Sn
≤B
對任意n∈N*恒成立,則B-A的最小值為
 

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