已知,,成等差數(shù)列且公差不為零，則直線被圓截得的弦長的最小值為_______．
2；

試題分析：的圓心為C(1，1)，半徑為。
因為a，b，c是等差數(shù)列，所以有a－2b+c=0，由ax－by+c=0，知直線過定點A(1，2)，所以直線被圓截得的弦長的最小值，應是在AC垂直于直線是取到，在弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構成的直角三角形中，由勾股定理得弦長為2。
點評：中檔題，涉及正弦被圓截得弦長問題，往往借助于弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構成的直角三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為,直線過點,且與圓相切.
(1)求直線的方程;
(2)設圓與軸交于兩點,是圓上異于的任意一點,過點且與軸垂直的直線為,直線交直線于點,直線交直線于點.求證:的外接圓總過定點,并求出定點坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足的最小值為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓相交于兩點和，兩圓圓心都在直線上，且均為實數(shù)，則          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的邊所在直線的方程為,滿足, 點在所在直線上且．

（Ⅰ）求外接圓的方程；
（Ⅱ）一動圓過點，且與的外接圓外切，求此動圓圓心的軌跡的方程；
（Ⅲ）過點斜率為的直線與曲線交于相異的兩點，滿足，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（文）（本題滿分12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的標準方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓關于對稱的圓的方程是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

通過直線及圓的交點，并且有最小面積的圓的方程為                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將圓平分的直線是(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案