二次函數(shù),無論k為何值,其圖象的頂點在
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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省十二校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型:044
巳知二次函數(shù)
f(x)=ax2+bx+c和g(x)=ax2+bx+c·lnx(abc≠0).(Ⅰ)證明:當a<0時,無論b為何值,函數(shù)g(x)在定義域內不可能總為增函數(shù);
(Ⅱ)在同一函數(shù)圖象上取任意兩個不同的點A(x1,y1),B(x2,y2),線段AB的中點C(x0,y0),記直線AB的斜率為k若f(x)滿足k=(x0),則稱其為"K函數(shù)”.判斷函數(shù)f(x)=ax2+bx+c與g(x)=ax2+bx+c·lnx(abc≠0)是否為"K函數(shù)”?并證明你的結論.
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