求經過兩直線l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交點P,且與直線l3:3x-4y+5=0垂直的直線l的方程.
l的方程為y=x+2.
利用兩條已知直線的方程組成方程組,其解為交點坐標,又直線l與3x-4y+5=0垂直,利用垂直直線的斜率之積為-1,可得直線l的斜率,然后按點斜式寫出方程.
解方程組可以得到P(0,2).
因為l3的斜率為,所以直線l的斜率為,所以l的方程為y=x+2.
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