Question

對于函數(shù)和，下列說法正確的是       .
（1）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；
（2）的圖像關(guān)于直線對稱；
（3）兩函數(shù)的圖像一共有10個交點；
（4）兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標(biāo)之和等于30；
（5）兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標(biāo)之和等于24.

Answer 1

（2）（3）（4）；

解析試題分析：根據(jù)題意，由于（1）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；不符合題意，應(yīng)該是關(guān)于x=3對稱才成立。
（2）的圖像關(guān)于直線對稱；將x=3代入函數(shù)值取得最值成立。
（3）兩函數(shù)的圖像一共有10個交點；結(jié)合圖像與圖像的交點問題可知成立。
（4）兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標(biāo)之和等于30；結(jié)合定義域可以作圖得到成立。
（5）兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標(biāo)之和等于24，由上可知不成立，故答案為（2）（3）（4）
考點：函數(shù)性質(zhì)的運用
點評：主要是考查了函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運用，屬于中檔題。