如圖，過雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|—|MT|=（    ）

A．1                    B．               C．               D．2

 

【答案】

A，

【解析】解：由題意可知，|PM|=|FM|,設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F1，則利用雙曲線的定義，可知

|P F1|=2|OT|,利用線圓相切，得到FT=5，OT=1，所以|MO|—|MT|=1

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為
3
2
的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F的最長距離為
3
+2．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中模擬）如圖，過橢圓的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”．
　　(1)求橢圓的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo)；
    (2)試根據(jù)(1)中的結(jié)論猜測：橢圓 的“左特征點(diǎn)”M是一個怎樣的點(diǎn)？并證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓的切線，切點(diǎn)為T．延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為            （    ）

A．      B．

C．      D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省衡陽市高二第三次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（ 9分）  如圖，過橢圓的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”．求橢圓的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo)；

 

 

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