求函數(shù)y=2x+的極值,并結(jié)合單調(diào)性、極值作出該函數(shù)的圖像.

解:函數(shù)的定義域為x∈R且x≠0.

y′=2,令y′=0,得x=±2.

當x變化時,y′、y的變化情況如下表:

x	(-∞,-2)	-2	(-2,0)	(0,2)2](2,+∞)
y′+	0-	-	0	+
y	↗	-8	↘	↘	8	↗

因此,當x=-2時,y_極大值=-8;

當x=2時,y_極小值=8.

草圖如右圖.

點評:借助函數(shù)的性質(zhì),如奇偶性、單調(diào)性、極值、周期等,是研究函數(shù)圖像的重要手段.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=（

2	a
2	b

）的兩^E值分別為λ₁=-1和λ₂=4．
（I）求實數(shù)的值；
（II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數(shù)方程為

x=sinα

y=2cos2α-2

，
（a為餓），曲線D的鍵標方程為ρsin（θ-

）=-

．
（I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（II）判斷曲線c與曲線D的交點個數(shù)，并說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b為正實數(shù)．
（I）求證：

≥a+b；
（II）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=

(1-x)2

1-x

（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x²-2x+1的極小值．