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正三棱錐S－ABC側面等腰三角形底角θ的取值范圍是________，正n棱錐側面等腰三角形底角θ的取值范圍是________．

答案：
解析：

答案 ,

解 設AB是正n邊形的一邊，∠OAM是底面正n邊形的內角之半，SO為棱錐的高，O為底面中心，則cos∠SAM＝cos∠SAO·cos ＜cos∠OAM，即∠SAM＞∠OAM＝，∴


提示：

公式cosα＝cosβcosγ只有解選擇填空題時運用．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：北京東城區(qū)2000～2001學年度第二學期形成性測試 高三數學(八)綜合練習(1) 題型：013

如圖，在側棱長與底面邊長相等的正三棱錐S－ABC中，E為SA的中點，F為△ABC的中心，則異面直線EF與AB所成的角是

[　　]

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

在正三棱錐S－ABC中，M．N分別是棱SC．BC的中點，且MN⊥AM，若側棱SA=，則此正三棱錐S－ABC外接球的表面積是（    ）

A. 12π　　　　　　　　　　  B. 32π　　　　　　　　　　　　   C. 36π　　　　　　　　　　　　 D. 48

 

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(汕頭聯考模擬)如下圖所示，在正三棱錐S－ABC中(底面是正多邊形，頂點在底面上的射影是底面的中心的棱錐為正棱錐)，M、N分別是棱SC，BC的中點，且MN⊥AM，若側棱，則此正三棱錐S—ABC外接球的表面積是

[　　]

A．45π

B．32π

C．12π

D．36π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正三棱錐S－ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，且MN⊥AM，若側棱SA＝2，則正棱錐S－ABC外接球的表面積是                            (　　)

A．12π                  B．32π              C．36π                  D．48π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在側棱長為2的正三棱錐S－ABC中，∠ASB＝∠BSC＝∠CSA＝40°，過A作截面AEF，則截面的最小周長為(　　)

A．2  B．4  C．6  D．10

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