Question

已知集合A={x|x²+x-2=0}，B={x|mx+1=0}，若B∩C_RA=∅，則m=

0或-1或

1

2

．

Answer 1

分析：由A的補(bǔ)集與B的交集為空集，得到B為A的子集或B為空集，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：由集合A中的方程x²+x-2=0，解得：x=1或-2，
∵B={x|mx+1=0}，B∩C_RA=∅，，
∴集合B中方程的解為1或-2，或B=∅，
將x=1代入集合B中的方程得：m+1=0，解得：m=-1；
將x=-2代入集合B中的方程得：-2m+1=0，解得：m=

1

2

，
而m=0時(shí)，方程mx+1=0無(wú)解，即B=∅，
綜上，m的值為0或-1或

1

2

．
故答案為：0或-1或

1

2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及空集的意義，解題的關(guān)鍵是弄清交、并、補(bǔ)集及空集的定義．