甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，甲船為了盡快追上乙船，應(yīng)取北偏東θ方向前進(jìn)，則θ=（　�。�
A、15°B、30°
C、45°D、60°
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：根據(jù)題意畫出圖形，求出∠CAB與∠B的度數(shù)，設(shè)出追上乙船的時(shí)間，表示出BC與AC，在三角形ABC中，利用正弦定理列出關(guān)系式，即可求出θ的度數(shù)．
解答： 解：根據(jù)題意得：∠CAB=60°-θ，∠B=120°，設(shè)追上乙船的時(shí)間為x，則有BC=x，AC=
3
x，
在△ABC中，利用正弦定理
x
sin(60°-θ)
=
3
x
sin120°
，
∴sin（60°-θ）=
1
2
，
∴60°-θ=30°，即θ=30°．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=-
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞f（2-x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四邊形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面積為30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（1，2）和圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0上的點(diǎn)距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，函數(shù)y=（
1
2
）x的反函數(shù)是（　�。�
A、y=x 
1
2
B、y=2x
C、f（x）=log2x
D、y=log 
1
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+i．
（1）設(shè)ω=z2+3（1-i）-4，求|ω|；
（2）若z2+az+b-1=1-i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，k），
b
=（k-1，2），若
a
∥
b
，則正實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、2B、1
C、1或-2D、-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，-1）、B（-1，2）在函數(shù)f（x）=ax+b的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性并用定義法加以證明．

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