設(shè)，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根、，且，求a的取值范圍．

答案：略
解析：

設(shè)．

∵、是方程的兩個(gè)實(shí)根，且，，

∴

，或．

∴a的取值范圍是．


提示：

若把方程左邊看成二次函數(shù)f(x)，它的圖象是開口向上的拋物線，它在(0，1)和(1，2)區(qū)間內(nèi)與x軸相交的充要條件是：，，，所以只需解不等式組即可求得a的取值范圍．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（I）設(shè)集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為函數(shù)f（x）中a和b的值，求函數(shù)y=f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率；
（II）設(shè)點(diǎn)（a，b）是隨機(jī)取自平面區(qū)域
2x+y-4≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1
（1）設(shè)集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4，}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，記A={y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1}，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為
1
3
1
3
．

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