舉反例說明下列命題是假命題：

(1)對任意一元二次方程都有實數(shù)解；

(2)凡x＜3，都有x＜1(x∈R)．

答案：
解析：

　　答案：(1)例如方程x2＋2x＋5＝0無實數(shù)解，所以原命題是假命題．

　　(2)例如x＝2，滿足x＜3，但x＞1，不滿足x＜1，所以原命題是假命題．

　　思路解析：無論是全稱命題、存在性命題，還是普通命題，要說明它是假命題，只需舉出一個反例就行．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 1.1命題及其關(guān)系練習卷（解析版） 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實數(shù)，它的前n項和記作Sn，設集合．試問下列命題是否是真命題，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明．

（1）若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；

（2）至多有一個元素；

（3）當a1≠0時，一定有．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-1 1.1命題及其關(guān)系練習卷（解析版） 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實數(shù)，它的前n項和記作Sn，設集合．試問下列命題是否是真命題，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明．

�。�1）若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；

�。�2）至多有一個元素；

�。�3）當a1≠0時，一定有．

 

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