【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）＝a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍為（　　）

A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

【答案】B

【解析】

由方程f（x）＝a，得到x1，x2關(guān)于x＝﹣1對稱，且x3x4＝1；化簡，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可．

作函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，∵方程f（x）＝a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，

∴x1，x2關(guān)于x＝﹣1對稱，即x1+x2＝﹣2，0＜x3＜1＜x4，則|log2x3|＝|log2x4|，

即﹣log2x3＝log2x4，則log2x3+log2x4＝0，即log2x3x4＝0，則x3x4＝1；

當|log2x|＝1得x＝2或，則1＜x4≤2；≤x3＜1；

故；

則函數(shù)y＝﹣2x3+，在≤x3＜1上為減函數(shù)，則故當x3＝取得y取最大值y＝1，

當x3＝1時，函數(shù)值y=﹣1．即函數(shù)取值范圍是（﹣1，1]．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2=2py經(jīng)過點（2，1）．

（Ⅰ）求拋物線C的方程及其準線方程；

（Ⅱ）設(shè)O為原點，過拋物線C的焦點作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點M，N，直線y=1分別交直線OM，ON于點A和點B.求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過y軸上的兩個定點．

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【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在三個極值點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

(2)當時，設(shè)函數(shù)的最小值為，求證：；

(3)求證：對任意的正整數(shù)，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為，右焦點為，設(shè)M，N是橢圓C上位于x軸上方的兩動點，且直線與直線平行，與交于點D．

（Ⅰ）求和的坐標；

（Ⅱ）求的最小值；

（Ⅲ）求證：是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|，z的實部大于0，z2的虛部為2.

（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)z，z2，z﹣z2之在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A，B，C，求（）的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點為F，圓，點為拋物線上一動點.已知當的面積為.

（I）求拋物線方程；

（II）若，過P做圓C的兩條切線分別交y軸于M，N兩點，求面積的最小值，并求出此時P點坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）已知射線，若與圓交于點（異于點），與直線交于點，求的最大值.

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【題目】設(shè)兩個向量，滿足||＝2，||＝1，，的夾角為60°，若向量2t7與向量t的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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