由曲線和直線，x=3及x軸所圍圖形的面積為　　．

考點：

定積分在求面積中的應用．

專題：

計算題；導數(shù)的概念及應用．

分析：

作出曲線和直線，x=3的圖象，得出它們的交點橫坐標，可得所求面積為函數(shù)y=在區(qū)間[，3]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．

解答：

解：∵曲線和直線，x=3及x軸所圍圖形的面積S=dx=lnx=ln3﹣ln=2ln3．

故答案為：2ln3

點評：

本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)點Pn（xn，yn）在曲線C：y=e-x上，曲線C在點Pn處的切線ln與x軸相交于點Qn（xn+1，0），直線tn+1：x=xn+1與曲線C相交于點Pn+1（xn+1，yn+1），（n=1，2，3，…）．由曲線C和直線ln，tn+1圍成的圖形面積記為Sn，已知x1=1．
（Ⅰ）證明：xn+1=xn+1；
（Ⅱ）求Sn關(guān)于n的表達式；
（Ⅲ）記數(shù)列{Sn}的前n項之和為Tn，求證：
Tn+1
Tn
＜
xn+1
xn
（n=1，2，3，…）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(x2+ax+a)
ex
，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
（1）令μ(x)=
1
ex
，a=0，求μ'（x）和f'（x）；
（2）若函數(shù)f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍；
[理]（3）在（2）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（x），試判斷曲線g（x）只可能與直線2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，由曲線y=x2-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

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由曲線和直線，x=3及x軸所圍圖形的面積為    ．

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