設(shè)f′（x）連續(xù)且
lim
x→a
f′(x)
x-a
=8，試證明x=a是f（x）的極小值點．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,極限及其運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=8（x-a），由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能證明x=a是f（x）的極小值點．
解答： 證明：∵f′（x）連續(xù)且
lim
x→a
f′(x)
x-a
=8，
∴f′（x）=8（x-a），
由f′（x）=0，得x=a，
x∈（-∞，a）時，f′（x）＜0；x∈（a，+∞）時，f′（x）＞0，
∴f（x）的增區(qū)間為（a，+∞），減區(qū)間是（-∞，a），
∴x=a是f（x）的極小值點．
點評：本題主要考查極值的概念、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，同時考查推理論證能力，分類討論等綜合解題能力．
練習(xí)冊系列答案
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BP
=
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