如圖，體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn)．V1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A．V1＞
V
2
B．V2＜
V
2
C．V1＞V2D．V1＜V2
精英家教網(wǎng)
設(shè)大球的半徑為R，則小球的半徑為：
R
2
，
由題意可得：V=
4π
3
R3=4•
4π
3
(
R
2
)3-V1+V2
所以  V2-V1=
4π
3
R3-4•
4π
3
(
R
2
)3=
2π
3
R3 =
V
2
＞0
即：V2＞V1
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn)．V1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A、V1＞
V
2
B、V2＜
V
2
C、V1＞V2
D、V1＜V2

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A．
B．
C．V1＞V2
D．V1＜V2

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如圖，體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn)．V1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A．
B．
C．V1＞V2
D．V1＜V2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn).V1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是

A．V1=                   B． V2=                 C．V1> V2                   D．V1< V2

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