已知二次函數(shù)同時(shí)滿足:①不等式的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.規(guī)定:各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù).若令(),則數(shù)列的變號(hào)數(shù)等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且DC=2BD,AB∶AD∶AC=3∶k∶1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
“光盤行動(dòng)”倡導(dǎo)厲行節(jié)約,反對(duì)鋪張浪費(fèi),帶動(dòng)大家珍惜糧食,吃光盤子中的食物,得到從中央到民眾的支持,為了解某地響應(yīng)“光盤行動(dòng)”的實(shí)際情況,某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組,從某社區(qū)歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查,得到如下統(tǒng)計(jì)表:
(I)求a,b的值,并估計(jì)本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例;
(II)從年齡段在的“光盤族”中,采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng),并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì).
(i)已知選取2人中1人來(lái)自中的前提下,求另一人來(lái)自年齡段中的概率;
(ii)求2名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和的期望值(每個(gè)年齡段以中間值計(jì)算).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)圖像上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列,則以下不可能成為公比的數(shù)是-------------------- ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知曲線的方程為,過(guò)原點(diǎn)作斜率為的直線和曲線相交,另一個(gè)交點(diǎn)記為,過(guò)作斜率為的直線與曲線相交,另一個(gè)交點(diǎn)記為,過(guò)作斜率為的直線與曲線相交,另一個(gè)交點(diǎn)記為,……,如此下去,一般地,過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與曲線相交,另一個(gè)交點(diǎn)記為,設(shè)點(diǎn)().
(1)指出,并求與的關(guān)系式();
(2)求()的通項(xiàng)公式,并指出點(diǎn)列,,…,,… 向哪一點(diǎn)無(wú)限接近?說(shuō)明理由;
(3)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,設(shè),求所有可能的乘積的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某種平面分形圖如下圖所示,一級(jí)分形圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形(圖(1));二級(jí)分形圖是將一級(jí)分形圖的每條線段三等分,并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形,然后去掉底邊(圖(2));將二級(jí)分形圖的每條線段三等邊,重復(fù)上述的作圖方法,得到三級(jí)分形圖(圖(3));…;重復(fù)上述作圖方法,依次得到四級(jí)、五級(jí)、…、級(jí)分形圖.則級(jí)分形圖的周長(zhǎng)為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)= -ax(a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=1,函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在區(qū)間(0,+)上為增函數(shù),求整數(shù)m 的最大值.
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