.已知下列五個命題
①若,則
成等比數(shù)列;
②若是等比數(shù)列,且
,則
=-1;
③若數(shù)列的前n項和
則數(shù)列
從第二項起成等差數(shù)列;
④已知,則
的最小值是6.
⑤在△ABC中,若,則
.
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上 .
④⑤
【解析】
試題分析:因為①若,則
成等比數(shù)列;,當(dāng)b=a=c=0時,不符合題意,故錯誤。
②若是等比數(shù)列,且
,則當(dāng)n=1,a1=9+r,當(dāng)n
2,則an=
,因為是等比數(shù)列,則可知公比為3,那么首項為6,r=-3,故
=-1錯誤;
③若數(shù)列的前n項和
則根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式的特點可知,是關(guān)于n的二次表達(dá)式,但是常數(shù)項為零,因此數(shù)列
從第二項起成等差數(shù)列;是錯誤的。
④已知,則
的最小值是6. 成立
⑤在△ABC中,若,則
.根據(jù)正弦定理可知是充要條件命題,正確,故填寫④⑤
考點:本試題主要考查了等比數(shù)列的概念和性質(zhì)以及等差數(shù)列的該奶奶和性質(zhì)的運(yùn)用,以及解三角形的知識問題。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是能熟練利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念和性質(zhì)得到判定,同時要利用不等式的性質(zhì)求解最值問題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
x |
3 |
y |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省廈門六中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
已知下列五個命題
①若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列;
②若{an}是等比數(shù)列,且,則r=﹣1;
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1,則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列;
④已知,則xy的最小值是6.
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省廈門六中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省廈門六中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題
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