.已知下列五個命題

①若,則成等比數(shù)列；

②若是等比數(shù)列，且，則＝－1；

③若數(shù)列的前n項和則數(shù)列 從第二項起成等差數(shù)列；

④已知,則的最小值是6.

⑤在△ABC中，若,則.

請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上              .

 

【答案】

④⑤

【解析】

試題分析：因為①若,則成等比數(shù)列；，當(dāng)b=a=c=0時,不符合題意，故錯誤。

②若是等比數(shù)列，且，則當(dāng)n=1,a1=9+r,當(dāng)n2，則an=,因為是等比數(shù)列，則可知公比為3，那么首項為6，r=-3,故＝－1錯誤；

③若數(shù)列的前n項和則根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式的特點可知，是關(guān)于n的二次表達(dá)式，但是常數(shù)項為零，因此數(shù)列 從第二項起成等差數(shù)列；是錯誤的。

④已知,則的最小值是6. 成立

⑤在△ABC中，若,則.根據(jù)正弦定理可知是充要條件命題，正確，故填寫④⑤

考點：本試題主要考查了等比數(shù)列的概念和性質(zhì)以及等差數(shù)列的該奶奶和性質(zhì)的運(yùn)用，以及解三角形的知識問題。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能熟練利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念和性質(zhì)得到判定，同時要利用不等式的性質(zhì)求解最值問題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列五個命題
①若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
②若{an}是等比數(shù)列，且Sn=3 n+1+r，則r=-1；
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列；
④已知
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門六中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

已知下列五個命題
①若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
②若{an}是等比數(shù)列，且，則r=﹣1；
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列；
④已知，則xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上　    　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知下列五個命題
①若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
②若{an}是等比數(shù)列，且，則r=-1；
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列；
④已知，則xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知下列五個命題
①若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
②若{an}是等比數(shù)列，且，則r=-1；
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列；
④已知，則xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上    ．

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