定義運(yùn)算
.
ac
bd
.
=ad-bc，復(fù)數(shù)z滿足
.
zi
1i
.
=1+i，則|z+1-3i|=
 
．
分析：由  
.
zi
1i
.
=zi-i=1+i，可得 z=2-i，從而得到|z+1-3i|=|3-4i|=5．
解答：解：∵
.
zi
1i
.
=zi-i=1+i，∴z=
1+2i
i
=2-i，
∴|z+1-3i|=|3-4i|=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的定義，求出 z=2-i，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，若復(fù)數(shù)z符合條件
.
2
z
1
zi
.
=3+2i則z=
1
5
-
8
5
i
1
5
-
8
5
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，則滿足
.
i
z
-1
z
.
=2的復(fù)數(shù)z為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）定義運(yùn)算[
ac
bd
][
x 
y 
]=[
ax+cy
bx+dy
]，稱[
x′ 
y′ 
]=[
ac
bd
][
x 
y 
]為將點(diǎn)（x，y）映到點(diǎn)（x′，y′）的一次變換．若
x′
y′
=[
2-1
pq
][
x 
y 
]把直線y=x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)本身，而把直線y=3x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)．則p，q的值分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照二模）定義運(yùn)算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，函數(shù)f(x)=
.
x-1
-x
2
x+3
.
圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），且k，m，n，r成等比數(shù)列，則k．r的值為
14
14
．

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