已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿(mǎn)足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿(mǎn)足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

 

【答案】

（Ⅰ）；  （Ⅱ）

【解析】(I)根據(jù)條件先建立關(guān)于a1和d的方程，求出an.然后再利用－＝,采用疊加求和的方法，bn.

(II)在（I）的基礎(chǔ)上，先求出cn,由于,所以求其前n項(xiàng)和易采用裂項(xiàng)求和的方法求解.

（Ⅰ）∵，，∴， ……… 2分

∴；………………… 3分又，∴當(dāng)時(shí)，

∴, …………………4分

又適合上式，  ∴． ……………6分

（Ⅱ）∵，…………… 8分

∴

 

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已知數(shù)列滿(mǎn)足

（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；      （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中.對(duì)正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，

其中（規(guī)定）.

（Ⅰ）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，是判斷是否為等差數(shù)

列,并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿(mǎn)足，求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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