已知數(shù)列，，，記，

，（）,若對于任意，

，，成等差數(shù)列.

 (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；   

(Ⅱ) 求數(shù)列的前項和.

解：（Ⅰ）根據(jù)題意，，成等差數(shù)列

∴                               --------------2分

整理得

∴數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列            --------------4分

∴                            --------------6分

（Ⅱ）                           --------------8分

記數(shù)列的前項和為.

當時，    

當時，

綜上，                 --------------12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，記Sn=a1+a2+a3+…+an，用數(shù)學歸納法證明Sn=（n+1）an-n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an的通項公式an=
1(n+1)2
(n∈N+)，記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試通過計算f（1），f（2），f（3）的值，推測出f（n）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三第一次（3月）周測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，，，記，

，（）,若對于任意，，，成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ) 求數(shù)列的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（20）已知數(shù)列，其中，記數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）設(shè)，（其中為的導函數(shù)），計算

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