已知函數(shù)f（x）=x2-kx-3，x∈（-1，5]．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）通過配方求出函數(shù)f（x）的對稱軸，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最值，進而求出函數(shù)的值域；
（Ⅱ）先求出f（x）的對稱軸是x=
k
2
，得不等式
k
2
≥5或
k
2
≤1，解出即可．
解答： 解：（Ⅰ）k=2時，f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴函數(shù)f（x）的對稱軸是x=1，開口向上，
∴f（x）在（-1，1）遞減，在（1，5]遞增，
∴f（x）最小值=f（1）=-4，f（x）最大值=f（5）=12，
∴函數(shù)f（x）的值域是：[-4，12]．
（Ⅱ）∵f（x）的對稱軸是x=
k
2
，
∴
k
2
≥5或
k
2
≤1，解得：k≥10或k≤2．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x∈R|x=a+
2
b，a∈Z，b∈Z}，判斷下列元素x和集合A之間的關(guān)系：
（1）x=0，（2）x=
1
2
-1
（3）x=
1
3
-
2

（4）x=x1+x2（其中x1∈A，x2∈A）
（5）x=x1x2（其中x1∈A，x2∈A）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0°～360°范圍內(nèi)，找出與-950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C 
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
2
，橢圓上一點M到橢圓兩個焦點距離之和為4．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線l傾斜角為
π
4
且過橢圓的右焦點與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|（3）若直線l過點D（-1，0）且與橢圓相交于AB兩點，O為坐標(biāo)原點，若AB的中點為N，且|AB|=2|ON|，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三次函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d∈R）在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，那么b+c的取值范圍是（　　）
A、(-∞， 
15
2
)
B、(-∞， -
15
2
)
C、A（x0，f（x0））
D、(-∞，-
15
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中，不正確的個數(shù)為（　　）
①|(zhì)
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②若
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
；
③若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，則
a
=
c
；
④若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個基底； 
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x
2
 
-y2=1的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC，bc=2b2+2c2-2a2，a=1，sinB+sinc=
10
2
，求b值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖均為長等于2的正三角形，俯視圖如圖所示，在俯視圖中，半圓的直徑與等腰直角三角形的斜邊長均為2，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
3
π
6
B、
3
(π+2)
6
C、
3
(π+2)
3
D、
3
(π+2)
9

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同步練習(xí)冊答案