已知數(shù)列中，，（且）．
（Ⅰ）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．
（1）（2）
（Ⅰ）因為（且），所以
．
顯然，當且僅當，即時，數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的結論知：數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列，
故有，即（）．
因此，有，
，
兩式相減，得       ， 整理，得（）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

能否將下列數(shù)組中的數(shù)填入3×3的方格表，每個小方格中填一個數(shù)，使得每行、每列、兩條對角線上的3個數(shù)的乘積都相等？若能，請給出一種填法；若不能，請給予證明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48； （Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所組成的數(shù)列的第37項值為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個五邊形的五個內角成等差數(shù)列，且最小角為46°，則最大角為_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列;  （2）求c的值;
（3）設，數(shù)列的前項和為，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知成等差數(shù)列.又數(shù)列此數(shù)列的前n項的和Sn（）對所有大于1的正整數(shù)n都有.（1）求數(shù)列的第n+1項；（2）若的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設且的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三個不同的實數(shù)成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則      _  。

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