解方程組

 

答案：
解析：

解：∵C＝C，∴n-x=2x．∴n=3x．

又＝得

．

∴3(x-1)!(n-x＋1)!=11(x＋1)!(n-x-1)!．

∴3(n-x＋1)(n-x)=11(x＋1)x．

將n＝3x代入得6(2x＋1)＝11(x＋1)．

∴x＝5，n＝3x＝15．

經(jīng)檢驗，是原方程組的解．

點評：本題也可利用組合數(shù)公式的變形式，將,都用來表示，即=，從而方程=可化為

，約去可得解．

代入組合數(shù)公式，展開成階乘形式直接求解，是解方程的基本方法，讀者要好好掌握．而利用組合數(shù)的變形式，直接消去相同的非零公因式，則可以避免不必要的煩瑣計算，可使計算簡化，同時體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中整體消元的思想方法．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
y2-4x-2y+1=0…①
y=x+a…②

并討論a取哪些實數(shù)時，方程組
（1）有不同的兩實數(shù)解；
（2）有相同的兩實數(shù)解；
（3）沒有實數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2x-3y-z=5
4x+2y+3z=5
3x+2y=-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
lg(2x+1)+lg(y-1)=1(1)
10xy=10x•10y(2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求矩陣A=
23
12
的逆矩陣；
（2）利用逆矩陣知識解方程組
2x+3y-1=0
x+2y-3=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
3x+2y+5z=2(1)
x-2y-z=6(2)
4x+2y-7z=30(3)

（2）
x+y=3
(x+1)(y+4)=15
．

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