設等比數(shù)列{an}的公比為q（0＜q＜1），前n項和為Sn，若a1=4a3a4，且a6與
3
4
a4的等差中項為a5，則S6=
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得
a1=4a12q5
2a1q4=a1q5+
3
4
a1q3
，由0＜q＜1，解得a1=8，q=
1
2
，由此能求出S6．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}的公比為q（0＜q＜1），前n項和為Sn，
a1=4a3a4，且a6與
3
4
a4的等差中項為a5，
∴
a1=4a12q5
2a1q4=a1q5+
3
4
a1q3
，
由0＜q＜1，解得a1=8，q=
1
2
，
∴S6=
8(1-
1
26
)
1-
1
2
=
63
4
．
故答案為：
63
4
．
點評：本題考查等比數(shù)列的前6項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
2
x
，解不等式f（x）-f（x-1）＞2x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在程序框圖中，當n∈N（n＞1）時，函數(shù)fn（x）表示函數(shù)fn-1（x）的導函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx+cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（　�。�
A、
2
sin（x-
π
4
）
B、-
2
sin（x-
π
4
）
C、
2
sin（x+
π
4
）
D、-
2
sin（x+
π
4
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a1≤a2≤…≤an，求證：
a
2
1
a2
+
a
2
2
a3
+…+
a
2
n-1
an
+
a
2
n
a1
≥a1+a2+…+an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值是13，則判斷框內應為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-x，g（x）=a（ex-x），若f（x）-x2≤（x+1）g（x）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題的說法錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-4x-3=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-4x-3≠0”
B、已知a，b，c是△A BC的三條邊，△A BC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+ac+bc
C、命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆命題為“若tanα=1，則α=
π
4
”
D、若命題p：b=0，命題q：函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則p是q的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不間斷的曲線，且有如下的對應值：
x123456
y124.435-7414.5-56.7-123.6
則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學站成一排照相留念，則甲、乙相鄰的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案