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4.已知點(diǎn)A(m,2),B(-m,2m-1)(m≠0)直線AB的傾斜角為α.
(1)當(dāng)45°<α<60°時(shí),求m的取值范圍;
(2)當(dāng)120°<α<135°時(shí),求m的取值范圍.

分析 (1)求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出直線AB的斜率k,
(2)再由α的取值范圍求出tanα的取值范圍,列出不等式組求出對(duì)應(yīng)m的取值范圍.

解答 解:∵點(diǎn)A(m,2),B(-m,2m-1)(m≠0),直線AB的傾斜角為α,
∴斜率k=tanα=2m12mm=-2m32m;
(1)當(dāng)45°<α<60°時(shí),1<tanα<3
即1<-2m32m3,
化簡得2<32m<1+3,
解得3314<m<34;
(2)當(dāng)120°<α<135°時(shí),-3<tanα<-1,
即-3<-2m32m<-1,
化簡得1-332m<0,
解得-343+1)<m<0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的斜率公式及直線的傾斜角與斜率的關(guān)系,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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