已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n3，則
1
2
（a1+a10）•10的值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得a1=S1=1，a10=S10-S9=103-93=271，由此能求出
1
2
(a1+a10)•10的值．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n3，
∴a1=S1=1，
a10=S10-S9=103-93=271，
∴
1
2
(a1+a10)•10=
1
2
(1+271)×10=1360．
故答案為：1360．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題要注意公式an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若
BF
•
BA
=0，則橢圓的離心率e為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）定義在（-π，0）∪（0，π）上，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（
π
2
）=0，當(dāng)0＜x＜π時(shí)，f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜2f（
π
6
）sinx的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面是邊長為3的正三角形，其三條側(cè)棱的長分別為3，4，5，則該則該三棱錐P-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
4
3
an-
2
3
（n∈N+），則a1=
 
，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1上的點(diǎn)，點(diǎn)M滿足|
OM
|=1，且
OM
•
PM
=0，則當(dāng)|
PM
|取得最小值時(shí)的點(diǎn)P到雙曲線C的漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)正三棱錐的底面邊長為6，且側(cè)棱長為3
2
，那么這個(gè)三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“?x0∈R，使得x02-x0+1＜0”的否定是“?x∈R，使得x2-x+1≥0”；
②
a
•
b
＞0是向量
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足acosB-bcosA=
3
5
c，則
tanA
tanB
=4；
④記集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定義映射f：M→N，則從中任取一個(gè)映射滿足“由點(diǎn)A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））構(gòu)成△ABC且AB=BC”的概率為
3
16
．
以上命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=-2y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、y=
1
8
B、y=-
1
8
C、y=-
1
2
D、y=
1
2

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同步練習(xí)冊答案