Question

（本小題滿分15分）知命題，命題，使.若命題“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.

 

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關鍵，解題時應根據(jù)組成各個復合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進行命題結構與真假的判斷，其步驟為:①確定復合命題的構成形式；②判斷其中簡單命題的真假；③判斷復合命題的真假；（2）恒成立問題一般需轉化為最值，利用單調(diào)性證明在閉區(qū)間的單調(diào)性；一元二次不等式在上恒成立，看開口方向和判別式；含參數(shù)的一元二次不等式在某區(qū)間內(nèi)恒成立的問題通常有兩種處理方法：一是利用二次函數(shù)在區(qū)間上的最值來處理；二是分離參數(shù)，再去求函數(shù)的最值來處理，一般后者比較簡單，對于恒成立的問題，常用到以下兩個結論：1），2）

試題解析：若為真，則在上恒成立，

即

若為真，則

即

命題“p且q”為真命題

即為真且為真，

故的取值范圍為

考點：邏輯連接詞應用