11．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列，則a10=（　�。�
A．21B．22C．23D．24

分析 設(shè)出等差數(shù)列的公差，由a1+a2+a3=15，可得3a2=15，即a2=5，由已知列式求得首項(xiàng)和公差，在求解a10即可．

解答 解：設(shè)公差為d，a3=a1+2d
由a1+a2+a3=15，即3a2=15，
∴a2=5，
∴a1=5-d，a3=5+d
又a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列，可得：（a2+5）2=（a1+2）（a3+13）
∴100=（7-d）（18+d）
解得：d=2或d=-13
∵等差數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列
∴d=-13（舍去）．
∴a1=3．
an=a1+（n-1）d．
∴a10=21
故選A

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+4cosθ}\\{y=4+4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l1：kx-y+k=0，l2：cosθ-2sinθ=$\frac{4}{ρ}$
（Ⅰ）寫出曲線C和直線l2的普通方程；
（Ⅱ）l1與C交于不同兩點(diǎn)M，N，MN的中點(diǎn)為P，l1與l2的交點(diǎn)為Q，l1恒過點(diǎn)A，求|AP|•|AQ|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．王昌齡《從軍行》中兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，其中后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（　　）
A．充要條件B．既不充分也不必要條件
C．充分條件D．必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm-1=-4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．
（1）求m的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{{a}_{n}}{2}$=logabn（n∈N*），求數(shù)列{（an+6）•bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，1），B（1，0），C（0，-2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足|$\overrightarrow{CM}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OM}$|的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{2}+1$B．$\sqrt{7}+1$C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{7}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-1|-a）
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若不等式f（x）≥2的解集為R，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若復(fù)數(shù)z滿足z-1=$\frac{（i-1）^{2}+2}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60，$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=1，則\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a-x•\overrightarrow b）$時，實(shí)數(shù)x為（　　）
A．4B．2C．lD．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的”更相減損術(shù)“．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0時，則輸出的i=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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