（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，討論的單調(diào)性。
當時，在上是增函數(shù)；
當時，在上是增函數(shù)；
當時，在上單調(diào)遞增，在是上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增。
本小題主要考查函數(shù)的定義域、利用導數(shù)等知識研究函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的思想方法和運算求解的能力。
的定義域是(0,+)，。
設，二次方程的判別式。
①當，即時，對一切都有，此時在上是增函數(shù)。
②當,即時，僅對有，對其余的都有，此時在上也是增函數(shù)。
③當，即時，
方程有兩個不同的實根，，。







+
0
_
0
+

單調(diào)遞增
極大
單調(diào)遞減
極小
單調(diào)遞增
此時在上單調(diào)遞增，在是上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)．
(Ⅰ) 若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
(Ⅱ) 設，，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數(shù)，若函數(shù)的最大值為3，求實數(shù)m的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量的圖象按向量m平移后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）若函數(shù)上的最小值為的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

試說明函數(shù)的最小值為負數(shù)，并求出當最小值為-4時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求實數(shù)的范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。 （2）求的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)是奇函數(shù)，對于任意、R都有，且當時，，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的最小值及實數(shù)的取值范圍.

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