已知,當時,.
(1)證明:;
(2)若成立,請先求出的值,并利用值的特點求出函數的表達式.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關系:,若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求k的值及的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用達到最小,并求最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)=x2+4ax+2a+6.
(1)若函數f(x)的值域為[0,+∞),求a的值;
(2)若函數f(x)的函數值均為非負數,求g(a)=2-a|a+3|的值域.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖所示,一個半圓和長方形組成的鐵皮,長方形的邊為半圓的直徑,為半圓的圓心,,,現要將此鐵皮剪出一個等腰三角形,其底邊.
(1)設,求三角形鐵皮的面積;
(2)求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數
(I)求函數的最小值;
(II)對于函數和定義域內的任意實數,若存在常數,使得不等式和都成立,則稱直線是函數和的“分界線”.
設函數,,試問函數和是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程.若不存在請說明理由.
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