（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�
分析：根據(jù)不等關(guān)系與不等式以及基本不等式等相關(guān)知識(shí)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷得出正確選項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)閍b＞0，則
a＞0
b＞0
或
a＜0
b＜0
，則排除A與B；由于a2+b2≥2ab恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”，故D錯(cuò)；
由于ab＞0，則
b
a
＞0，
a
b
＞0，即
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2，所以選C．
故答案為 C
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式與不等關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式成立判斷的方法以及基本不等式適用的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安一模）已知集合A={-1，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安一模）設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，f（-1）=-1．若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對(duì)所有的x∈[-1，1]都成立，則當(dāng)a∈[-1，1]時(shí)，t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安一模）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成6個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)ξ依次為1，2，3，4，5，6，按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)ξ≥5的為一等品，3≤ξ＜5的為二等品，ξ＜3的為三等品．
若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下；

（I）以此30件產(chǎn)品的樣本來(lái)估計(jì)該廠產(chǎn)品的總體情況，試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率；
（II）已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)ζ的關(guān)系式為y=
1，ξ＜3
2，3≤ξ＜5
4，ξ≥5
，若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件，其利潤(rùn)記為Z，求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安一模）已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對(duì)任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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