若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
,則使得函數(shù)
單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是
( )
A.(0,1) B.[0,2] C.(2,3) D.(2,4)
C
【解析】
試題分析:因?yàn),函?shù)的導(dǎo)函數(shù)
,
所以,x>3或x<1時(shí),>0,函數(shù)為增函數(shù);
1<x<3時(shí),<0,函數(shù)為減函數(shù),
的單調(diào)區(qū)間,是
的單調(diào)區(qū)間,向右平移1個(gè)單位,所以,其減區(qū)間為(2,4),使得函數(shù)
單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是
(2,3),選C。
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,充要條件的概念。
點(diǎn)評(píng):小綜合題,在給定區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)值非負(fù),函數(shù)為增函數(shù);導(dǎo)函數(shù)值非正,函數(shù)為減函數(shù)。涉及充要條件問題,可以利用“定義法、等價(jià)關(guān)系法、集合關(guān)系法”加以判斷。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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2 |
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2 |
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2 |
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4 |
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2 |
π |
4 |
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π |
3 |
π |
6 |
∫ | 1 -1 |
1-x2 |
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