精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知二次函數滿足以下條件：

①圖像關于直線x＝對稱；②f(1)＝0；③其圖像可由y＝x2－1平移得到．

(Ⅰ)求y＝f(x)表達式；

(Ⅱ)若數列{an}，{bn}對任意的實數x都滿足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(n∈N*)，其中g(x)是定義在實數集R上的一個函數，求數列{an}，{bn}的通項公式．

(Ⅲ)設圓Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，(n∈N*)，若圓Cn與圓Cn＋1外切，且{rn}是各項都為正數的等比數列，求數列{rn}的公比q的值．

答案：
解析：

　　

　　

　　(Ⅲ)圓Cn與圓Cn＋1外切，

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知二次函數f（x）=x2+bx+c（x∈R），同時滿足以下條件：
①存在實數m，使得f（m）=0，且對任意實數x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實數k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，Sn=f（n），數列{bn}滿足關系式bn=an+2+
2
，問數列{bn}中是否存在不同的3項，使之成為等比數列？若存在，試寫出任意符合條件的3項；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）
（1）若f（-1）=0，試判斷函數f（x）零點的個數；
（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：①f（-1+x）=f（-1-x）且f（x）≥0；
②對0≤f（x）-x≤
12
（x-1）2．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知二次函數滿足以下兩個條件：

①不等式的解集是（-2，0）   ②函數在上的最小值是3 

（Ⅰ）求的解析式；

 （Ⅱ）若點在函數的圖象上，且

（�。┣笞C：數列為等比數列

（ⅱ）令，是否存在正實數，使不等式對于一切的恒成立？若存在，指出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：福建省師大附中2012屆高二上學期期中考試數學文 題型：解答題

 已知二次函數滿足以下兩個條件：

①不等式的解集是（-2，0）   ②函數在上的最小值是3 

（Ⅰ）求的解析式；

 （Ⅱ）若點在函數的圖象上，且

（�。┣笞C：數列為等比數列

（ⅱ）令，是否存在整數使得數列取到最小值？若有，請求出的值；沒有，請說明理由。

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案