17．解不等式|x-1|-|x-2|＞$\frac{1}{2}$．

分析 利用絕對(duì)值的意義，去掉絕對(duì)值符號(hào)，解不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：x＜1時(shí)，不等式可化為1-x+x-2＞$\frac{1}{2}$，不成立；
1≤x≤2時(shí)，不等式可化為x-1+x-2＞$\frac{1}{2}$，x＞$\frac{7}{4}$，∴$\frac{7}{4}$＜x≤2，
x＞2時(shí)，不等式可化為x-1-x+2＞$\frac{1}{2}$，成立，
綜上所述，不等式的解集為{x|x＞$\frac{7}{4}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b=3$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）=0$，則$|{\overrightarrow c}|$的取值范圍是（　　）
A．[0，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，5]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a＞b⇒a-c＜b-cB．a＞b⇒a2＞b2C．a＞b＞0⇒$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．a＞b⇒ac2＞bc2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．${∫}_{1}^{e}$$\frac{ln{x}^{2}}{x}$dx=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=cos$\frac{x+2φ}{3}$（φ∈[-π，0]）是奇函數(shù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．f（-1-6π）+f（1+12π）=0
B．函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{17π}{2}$，10π]
C．函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為（3π，0）
D．函數(shù)g（x）=f（6x）-$\frac{1}{2}$在[0，9]上有4個(gè)零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a=（2cosx，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（sinx，cos2x）$，設(shè)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，$g（x）=mcos（2x-\frac{π}{6}）-2m+3（m＞0）$，若對(duì)任意${x_1}∈[0，\frac{π}{4}]$都存在${x_2}∈[0，\frac{π}{4}]$，使得g（x1）=f（x2）成立．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{2}{3}，2）$B．$（\frac{2}{3}，2]$C．$[1，\frac{4}{3}]$D．$（1，\frac{4}{3}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{3，5}B．{3，4，5}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．偶函數(shù)y=f（x）滿足下列條件①x≥0時(shí)，f（x）=x；對(duì)任意x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．$[-2，\frac{3}{4}]$B．$（-∞，-\frac{3}{4}]$C．$[-\frac{3}{4}，0]$D．$[-\frac{4}{3}，1]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．關(guān)于x的方程$\sqrt{1-{x^2}}+a=x$有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}]$B．$（-1，\sqrt{2}]$C．$（-\sqrt{2}，-1]$D．$（-\sqrt{2}，1]$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案