動(dòng)點(diǎn)A在圓x2+y2-7x+4y+16=0上，點(diǎn)B（6，-4），求線段AB的中點(diǎn)O的軌跡．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)出A和O的坐標(biāo)，利用O是AB的中點(diǎn)把A的坐標(biāo)用O的坐標(biāo)表示，代入圓的方程得答案．
解答： 解：設(shè)O（x，y），A（x1，y1），
由B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-4），O為AB的中點(diǎn)，得x1=2x-6，y1=2y+4．
∵動(dòng)點(diǎn)A在圓x2+y2-7x+4y+16=0上，
∴代入整理得：（x-
19
4
）2+（y+3）2=
1
16
．
∴線段AB的中點(diǎn)O的軌跡是以（
19
4
，-3）為圓心，
1
4
為半徑的圓．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與直線、圓有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，考查了代入法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，lga3+lga6+lga9=6，則a5•a7的值是（　　）
A、10000B、1000
C、100D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
3
x3-
3
2
x2+（a+1）x+1，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1對(duì)任意a∈（0，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲三次，依次得到的三個(gè)點(diǎn)數(shù)成等差數(shù)列的概率為（　　）
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=8，a7=27，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線kx+y+2=0和以M（-2，1），N（3，2）為端點(diǎn)的線段相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（cosα，sinα），
OB
=（-sin（α+
π
6
），cos（α+
π
6
）），其中O為滿足|λ
OA
-
OB
|≥
3
|
OB
|，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷三角函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=sin（
3x
4
+
3π
2
）；
（2）f（x）=lg
sinx+cosx
sinx-cosx
；
（3）f（x）=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上海自貿(mào)區(qū)某進(jìn)口產(chǎn)品的關(guān)稅率為t，其市場(chǎng)價(jià)格x（單位：千元）與市場(chǎng)供應(yīng)量p（單位：萬(wàn)件）之間近似滿足關(guān)系式：P=2 (1-t)(x-5)2．
（1）若市場(chǎng)價(jià)格為7千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬(wàn)件，試確定t的值；
（2）經(jīng)調(diào)查，市場(chǎng)需求量q（單位：萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格x近似滿足關(guān)系式：q=21-x，當(dāng)t=
3
2
時(shí)，為保證市場(chǎng)供應(yīng)量不低于市場(chǎng)需求量，試求市場(chǎng)價(jià)格x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案