Question

如圖所示，向高為H的水瓶A，B，C，D同時(shí)以等速注水，注滿為止；

（1）若水深h與注水時(shí)間t的函數(shù)圖象是下圖中的a，則水瓶的形狀是    ；
（2）若水量v與水深h的函數(shù)圖象是下圖中的b，則水瓶的形狀是    ；
（3）若水深h與注水時(shí)間t的函數(shù)圖象是下圖中的c，則水瓶的形狀是    ；
（4）若注水時(shí)間t與水深20g的函數(shù)圖象是下圖中的d，則水瓶的形狀是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題為注水入杯的問題，其實(shí)是以水面上升的速度來考查函數(shù)的定義，考查因變量與自變量之間的關(guān)系，此題關(guān)鍵是依據(jù)水杯的形狀來決定水面的高度上升的速率的變化，以此來找出相關(guān)的函數(shù)圖象．
解答：解：a中的圖象是直線上升的，故其對應(yīng)的水杯應(yīng)是柱體，故應(yīng)填C；
b中的圖象上升的速率越來越快，其對應(yīng)的水杯形狀應(yīng)是下粗上細(xì)形狀，故應(yīng)填B；
c的圖象上升的速度先變慢再變快，故其對應(yīng)的水杯形狀應(yīng)是由下往上先由細(xì)變粗再由粗變細(xì)形狀，故應(yīng)填D；
d中的圖象上升的速率變化是越來越慢，故其對應(yīng)的水杯形狀應(yīng)是下細(xì)上粗型，故應(yīng)選A；
故應(yīng)依次填  （1）C，（2）B，（3）D，（4）A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義與圖象，這是近幾年對函數(shù)性質(zhì)考查的一個(gè)新題型，值得關(guān)注．