已知
都是正數(shù),
的最小值是
分析:利用向量垂直的充要條件可得(a+b)(a+c)=16,進而由2a+b+c=(a+b)+(a+c),利用基本不等式求解即可.
解:∵
⊥
,
∴
?
=(a+b)a+c(a+b)-16=0
∴(a+b)(a+c)=16,
又a,b,c都是正數(shù),
∴2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2
=8,
當且僅當a+b=a+c,即b=c時,等號成立,
故選C
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設A
,B
是橢圓
上的兩點,
為坐標原點.
(Ⅰ)設
,
,
.求證:點M在橢圓上;
(Ⅱ)若
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.設
是
所在平面上一點,且滿足
,若
的面積為
,則
的面積為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知過點
的直線與兩坐標軸的正半軸交于
、
兩點,
為坐標原點,
若
,則四邊形
周長的最小值等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
是
邊
延長線上一點,記
. 若關于
的方程
在
上恰有
兩解,則實數(shù)
的取值范圍是
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