若方程lg2x-（1+lg5）lgx+lg5=0的兩根為α，β，則αβ=________．

50
分析：將lgx看作一個(gè)整體，由根系關(guān)系得到關(guān)于兩根lgα，lgβ的方程，求然后變形求解即可．
解答：由題意方程lg2x-（1+lg5）lgx+lg5=0的兩根為α，β
故lgα+lgβ=1+lg5
即lgαβ=lg50
故αβ=50
故答案為 50
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查利用根系關(guān)系與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求值，求解本題的一個(gè)關(guān)鍵是意識(shí)到lgα，lgβ二次函數(shù)的兩個(gè)根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若方程lg2x-（1+lg5）lgx+lg5=0的兩根為α，β，則αβ=
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程lg2x-2lgx-1=0的兩個(gè)根為α、β，那么α·β的值是（    ）

A.-1             B.              C.2              D.100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程lg2x-（1+lg5）lgx+lg5=0的兩根為α，β，則αβ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知a+b=lg32+lg35+3lg2·lg5,求3ab+a3+b3的值；

(2)設(shè)f(x)=logax(a＞0,且a≠1),若f(3)－f(2)=1,求f(3.75)+f(0.9)的值；

(3)已知方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的兩個(gè)根為x1、x2,求x1x2的值.

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