若方程lg2x-(1+lg5)lgx+lg5=0的兩根為α,β,則αβ=________.

50
分析:將lgx看作一個(gè)整體,由根系關(guān)系得到關(guān)于兩根lgα,lgβ的方程,求然后變形求解即可.
解答:由題意方程lg2x-(1+lg5)lgx+lg5=0的兩根為α,β
故lgα+lgβ=1+lg5
即lgαβ=lg50
故αβ=50
故答案為 50
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查利用根系關(guān)系與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求值,求解本題的一個(gè)關(guān)鍵是意識(shí)到lgα,lgβ二次函數(shù)的兩個(gè)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、若方程lg2x-(1+lg5)lgx+lg5=0的兩根為α,β,則αβ=
50

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程lg2x-2lgx-1=0的兩個(gè)根為α、β,那么α·β的值是(    )

A.-1             B.              C.2              D.100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若方程lg2x-(1+lg5)lgx+lg5=0的兩根為α,β,則αβ=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知a+b=lg32+lg35+3lg2·lg5,求3ab+a3+b3的值;

(2)設(shè)f(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(3)-f(2)=1,求f(3.75)+f(0.9)的值;

(3)已知方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的兩個(gè)根為x1、x2,求x1x2的值.

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