【題目】已知F1 ， F2分別是雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，其離心率為e，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），直線F1B與雙曲線C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸，直線F1B的交點(diǎn)分別為M，R，若△RMF1與△PQF2的面積之比為e，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

【答案】A
【解析】解：由題意，|OB|=b，|O F1|=c．∴kPQ= ，kMR=﹣ ．
直線PQ為：y= （x+c），與y= x．聯(lián)立得：Q（ ， ）；
與y=﹣ x．聯(lián)立得：P（ ， ）．PQ的中點(diǎn)為（ ， ），
直線MR為：y﹣ =﹣ （x﹣ ），
令y=0得：xM= ，
又△RMF1與△PQF2的面積之比為e，∴|MF2|=|F1F2|=2c，∴3c=xM= ，
解之得：e2= ，
∴e=
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬元時(shí)，銷售收入y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．

（1）求證：BF⊥平面ACFD；
（2）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．

（1）證明：BD⊥平面DEC；
（2）若二面角A﹣ED﹣B的大小為30°，求EC的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均為直角梯形， ，DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD．

（1）求證：DF⊥平面ABCD；
（2）若△ABD是等邊三角形，且BF與平面DCEF所成角的正切值為 ，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+b2﹣c2= ab．
（1）求cos 的值；
（2）若c=2，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）= x3﹣ x2+ax﹣ （a＞1）若對(duì)任意的x1∈[0，4]，總存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（1， ]
B.[9，+∞）??
C.（1， ]∪[9，+∞）
D.[ ， ]∪[9，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市公租房的房源位于A，B，C，D四個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請(qǐng)人中：
（1）求恰有1人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率；
（2）用x表示選擇A片區(qū)的人數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案