20.已知點P(5,3),點M在圓x2+y2-4x+2y+4=0上運動,則|PM|的最大值為6.

分析 求出圓心坐標為C(2,-1),半徑為1,可得|PC|,即可求出|PM|的最大值.

解答 解:圓x2+y2-4x+2y+4=0,可化為(x-2)2+(y+1)2=1,圓心坐標為C(2,-1),半徑為1.
∴|PC|=$\sqrt{(5-2)^{2}+(3+1)^{2}}$=5,
∴|PM|的最大值為5+1=6.
故答案為6.

點評 本題考查圓的方程,考查點與圓的位置關系,考查兩點間距離公式的運用,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)$f(x)={e^x}-\frac{1}{2}a{x^2}+(a-e)x$(x≥0)(e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)當a=0時,求f(x)的最小值;
(2)當1<a<e時,求f(x)單調(diào)區(qū)間的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的離心率$e=\frac{1}{2}$,且過點Q$(1,\;\frac{3}{2})$
(1)求橢圓C的方程.
(2)橢圓C長軸兩端點分別為A,B,點P為橢圓上異于A,B的動點,定直線x=4與直線PA,PB分別交于M,N兩點,直線PA,PB的斜率分別為k1,k2
①證明${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$;
②若E(7,0),過E,M,N三點的圓是否過x軸上不同于點E的定點?若經(jīng)過,求出定點坐標;若不經(jīng)過,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.已知集合A={x||x-1|≥1,x∈R},B={x||x-2|<1,x∈Z},則A∩B(  )
A.[2,3]B.[2,3)C.{2,3}D.{2}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.設函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的導函數(shù)為f′(x),f′(x)在區(qū)間(a,b)上的導函數(shù)為f″(x).若在區(qū)間(a,b)上,f″(x)<0恒成立,則稱函數(shù)f(x)在(a,b)上為“凸函數(shù)”.已知f(x)=$\frac{1}{6}$x3-$\frac{1}{2}$mx2+x在(-1,2)上是“凸函數(shù)”,則f(x)在(-1,2)上( 。
A.既有極大值,又有極小值B.有極小值,無極大值
C.有極大值,無極小值D.既無極大值,也無極小值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$(θ為參數(shù))的焦距為6.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.設常數(shù)a>0,若${(x+\frac{a}{x})^9}$的二項展開式中x5的系數(shù)為144,則a=2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.已知A,B分別是函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在y軸右側(cè)圖象上的第一個最高點和第一個最低點,且∠AOB=$\frac{π}{2}$,則該函數(shù)的最小正周期是$\frac{8\sqrt{3}}{3}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.由n(n≥2)個不同的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列a1,a2,…an中,若1≤i<j≤n時,aj<ai(即后面的項aj小于前面項ai),則稱ai與aj構(gòu)成一個逆序,一個有窮數(shù)列的全部逆序的總數(shù)稱為該數(shù)列的逆序數(shù).如對于數(shù)列3,2,1,由于在第一項3后面比3小的項有2個,在第二項2后面比2小的項有1個,在第三項1后面比1小的項沒有,因此,數(shù)列3,2,1的逆序數(shù)為2+1+0=3;同理,等比數(shù)列$1,-\frac{1}{2},\frac{1}{4},-\frac{1}{8}$的逆序數(shù)為4.
(1)計算數(shù)列${a_n}=-2n+19(1≤n≤100,n∈{N^*})$的逆序數(shù);
(2)計算數(shù)列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{({\frac{1}{3}})^n},n為奇數(shù)\\-\frac{n}{n+1},n為偶數(shù)\end{array}\right.$(1≤n≤k,n∈N*)的逆序數(shù);
(3)已知數(shù)列a1,a2,…an的逆序數(shù)為a,求an,an-1,…a1的逆序數(shù).

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