12.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成,則該幾何體的表面積為14+6$\sqrt{5}$+10π.

分析 由三視圖可知:該幾何體由前后兩部分組成:前面是一個(gè)直三棱柱,后面是一個(gè)半圓柱.即可得出.

解答 解:由三視圖可知:該幾何體由前后兩部分組成:前面是一個(gè)直三棱柱,后面是一個(gè)半圓柱.
∴該幾何體的表面積S=3×2+3×$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$+2×$\frac{1}{2}×2×4$+π×22+π×2×3
=14+6$\sqrt{5}$+10π.
故答案為:14+6$\sqrt{5}$+10π.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱與三棱柱的三視圖、表面積計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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20.定義N*在上的函數(shù)f(x),對(duì)任意的正整數(shù)n1,n2,都有f(n1+n2)=1+f(n1)+f(n2),且f(1)=1,若對(duì)任意的正整數(shù)n,有${a_n}=f({2^n})+1$,則an=2n+1

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7.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分別是線段CC1,BD上的點(diǎn),R是直線AD上的點(diǎn),滿足PQ∥平面ABC1D1,PQ⊥RQ,且P、Q不是正方體的頂點(diǎn),則|PR|的最小值是( 。
A.$\frac{{\sqrt{42}}}{6}$B.$\frac{{\sqrt{30}}}{5}$C.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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2.如圖所示,圓柱形容器的底面直徑等于球的直徑2R,把球放在在圓柱里,注入水,使水面與球正好相切,然后將球取出,此時(shí)容器中水的深度是( 。
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