12．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的表面積為14+6$\sqrt{5}$+10π．

分析 由三視圖可知：該幾何體由前后兩部分組成：前面是一個(gè)直三棱柱，后面是一個(gè)半圓柱．即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體由前后兩部分組成：前面是一個(gè)直三棱柱，后面是一個(gè)半圓柱．
∴該幾何體的表面積S=3×2+3×$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$+2×$\frac{1}{2}×2×4$+π×22+π×2×3
=14+6$\sqrt{5}$+10π．
故答案為：14+6$\sqrt{5}$+10π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱與三棱柱的三視圖、表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{{\sqrt{42}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{30}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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