非空集合X={x|a+1≤x≤3a-5}，Y={x|1≤x≤16}，使得X?（X∩Y）成立的所有a的集合是（　�。�
A、{a|3≤a≤7}B、{a|0≤a≤7}C、{a|3＜a≤7}D、{a|a≤7}
分析：由條件X⊆（X∩Y）可知X⊆Y，然后根據(jù)集合關(guān)系求解a的取值范圍即可．
解答：解：∵X⊆（X∩Y）成立，
∴X⊆Y成立．
∵X≠∅，要使X⊆Y，精英家教網(wǎng)
則
a≥3
a+1≥1
3a-5≤16
，
即
a≥3
a≥0
a≤7
，
∴3≤a≤7，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的判斷，將條件X⊆（X∩Y）轉(zhuǎn)化為X⊆Y是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)軸是解決集合關(guān)系的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）若X是一個(gè)非空集合，M是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，有A∪B∈M；
③對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個(gè)“M-集合類”．
例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個(gè)“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個(gè)數(shù)為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求（?UB）∩A；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（附加題）
（Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)有x2∈S，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若m=2，則l=4
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0④若m=1，則S={1}，
其中正確的結(jié)論為
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若對(duì)于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，則b的取值范圍為
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若X是一個(gè)非空集合，M是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，有A∪B∈M；
③對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，有A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個(gè)“M-集合類”．
例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個(gè)“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個(gè)數(shù)為（　　）

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