設a，b∈R+，則
a
+
b
2
與
a+b
的大小關系是
a+b
≥
a
+
b
2
a+b
≥
a
+
b
2
．
分析：利用平方作差即可得出大小．
解答：解：∵a，b∈R+，∴(
a+b
)2-(
a
+
b
2
)2=a+b-
a+b+2
ab
2
=
(
a
-
b
)2
2
≥0．
∴
a+b
≥
a
+
b
2
．
故答案為
a+b
≥
a
+
b
2
．
點評：熟練掌握“平方作差法”比較數(shù)的大小和不等式的基本性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、設a，b∈R，則“a＞b”是“a3＞b3”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a＞1且b＞1”的充要條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）設a，b∈R，則“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案