關于x的不等式x2-2ax-8a2＜0的解集為（x1，x2），且x12-x22=15，則實數(shù)a=（　　）
A、
5
2
B、-
5
2
C、-
5
2
或
5
2
D、-
5
4
或
5
4
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)跟與系數(shù)的關系，得到關于a的方程解得即可，
解答： 解：∵x2-2ax-8a2＜0的解集為（x1，x2），
∴x1，x2為方程x2-2ax-8a2=0，
∴x1+x2=2a，x1x2=-8a2，
又x12-x22=15，
∴（x12-x22）2=225，
∴[（x1+x2）2-2x1x2]2-4（x1x2）2=225，
∴144a4=225
∴a2=
5
4

∴a=±
5
2
，
故選：C．
點評：本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，培養(yǎng)了學生的轉化能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，
lim
n→∞
an
1+an
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的極大值點有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（
2
3
3
，+∞）
C、（1，
2
3
3
）
D、（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=
3
，c=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近方程為y=
1
2
x，則C的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
3
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布，X的取值落在區(qū)間（-5，-2）內的概率和落在區(qū)間（4，7）內的概率是相等的，那么隨機變量X的數(shù)學期望為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+2）=-f（x）+f（1）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱，則f（2014）=（　�。�
A、3B、2014
C、0D、-2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：
①對任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②當x＞1時，f（x）＜0；
③f（3）=-1．
（Ⅰ）求f（1）、f（
1
9
）的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案