Question

四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有兩名排在一起，但三名女生不能全排在一起的概率是（　　）

• A．

  4

  7

• B．

  5

  7

• C．

  11

  18

• D．

  40

  63

Answer 1

分析：所有的排法有A₇⁷種，滿足條件的排法有2C₃² A₄⁴ A₅²種方法，從而求得所求事件的概率．

解答：解：所有的排法為A₇⁷．
滿足條件的排法為：先把3個女生中取2個女生做一個整體，另一個單獨作一個整體，方法有2C₃² 種．
再把4個男生任意排，有A₄⁴種方法，最后將女生這兩個整體插入5個空中，共有A₅²種方法．
故所求事件的概率等于

2 C 2 3 •A 4 4 • A 2 5

A 7 7

=

4

7

．
故選A．

點評：本題考查分步計數原理，等可能事件的概率，屬于中檔題．