設(shè)數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項的和.
（1）；（2）.

試題分析：1）由已知及等比數(shù)列公式可得一方程組，解這個方程組求出首項和公比即得通項公式.
（2）由(1)得，這是一個等差數(shù)列，用等差數(shù)列的求和公式即得.
（1）由已知得解得      2分
設(shè)數(shù)列公比為，有，
化簡，解得.
由于公比在于1，故， 從而，
所以數(shù)列的通項公式    6分
（2）由，
又，所以是等差數(shù)列       10分
所以                  .12分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的兩個同心圓盤均被等分（且），在相重疊的扇形格中依次同時填上，內(nèi)圓盤可繞圓心旋轉(zhuǎn)，每次可旋轉(zhuǎn)一個扇形格，當內(nèi)圓盤旋轉(zhuǎn)到某一位置時，定義所有重疊扇形格中兩數(shù)之積的和為此位置的“旋轉(zhuǎn)和”.
（1）求個不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的和；
（2）當為偶數(shù)時，求個不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的最小值；
（3）設(shè)，在如圖所示的初始位置將任意對重疊的扇形格中的兩數(shù)均改寫為0，證明：當時，通過旋轉(zhuǎn)，總存在一個位置，任意重疊的扇形格中兩數(shù)不同時為0.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1．數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：數(shù)列{
bn
2n
}為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項和Tn．

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若單調(diào)遞增數(shù)列滿足，且，則的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項和為，那么該數(shù)列的通項公式為=_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為點在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；
（2）設(shè)各項均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項為 前項和為, 則_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，當時，（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{an?bn}的前n項和Tn．

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