【題目】某校為了紀(jì)念“中國(guó)紅軍長(zhǎng)征90周年”，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)征精神”的深刻理解，在全校組織了一次有關(guān)“長(zhǎng)征”的知識(shí)競(jìng)賽，經(jīng)過(guò)初賽、復(fù)賽，甲、乙兩個(gè)代表隊(duì)(每隊(duì)3人)進(jìn)入了決賽，規(guī)定每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)為本隊(duì)贏得20分，答錯(cuò)得0分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為 ，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為 ， ， ，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用 表示乙隊(duì)的總得分.
（1）求 的分布列和均值；
（2）求甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于40分且甲隊(duì)獲勝的概率.

【答案】
（1）解：由題意知， 的所有可能取值為0，20，40，60.

，

，

，

.

的分布列為：

0

20

40

60

所以 .


（2）解：記“甲隊(duì)得40分，乙隊(duì)得0分”為事件 .

又 ，

故甲、乙兩隊(duì)總得分之和為40分且甲隊(duì)獲勝的概率為： .


【解析】（1）明確 的所有可能取值，并確定相應(yīng)的概率，從而得到分布列及期望；（2）記“甲隊(duì)得40分，乙隊(duì)得0分”為事件 ，則 。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的離散型隨機(jī)變量及其分布列，需要了解在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡(jiǎn)稱分布列才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的差是純虛數(shù)；（2）兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的和不一定是實(shí)數(shù)；（3）若復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是某一元二次方程的根，則a﹣bi是也一定是這個(gè)方程的根；（4）若z為虛數(shù)，則z的平方根為虛數(shù)，
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求證： + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，．

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)，若對(duì)任意，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，其中左焦點(diǎn)為 .
（1）求橢圓 的方程；
（2）過(guò) 的直線 與橢圓 相交于 兩點(diǎn)，若 的面積為 ，求以 為圓心且與直線 相切的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車(chē)到，然后從沿直線步行到．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發(fā)后，乙從乘纜車(chē)到，在處停留后，再?gòu)?/span>勻速步行到，假設(shè)纜車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為，山路長(zhǎng)為1260，經(jīng)測(cè)量，．

（1）求索道的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)：乙出發(fā)多少后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過(guò)，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線 =1（a＞1，b＞0）的焦點(diǎn)距為2c，直線l過(guò)點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線l的距離與點(diǎn)（﹣1，0）到直線l的距離之和 ．求雙曲線的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足an= +2n﹣2，n∈N* ， 且S2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明： + + +…+ ＜ ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案