（14分）如圖正方體ABCD-中，E、F、G分別是、AB、BC的中點．
（1）證明：⊥平面AEG；
（2）求，
16、解：以D為原點，DA、DC、所在的直線分別為x、y、z軸，
建立空間直角坐標系，設正方體棱長為a，則D（0，0，0），
A（a，0，0），B（a，a，0），（0，0，a），E（a，a，），
F（a，，0），G（，a，0）．
（1），a，），∴　．
　　∴　　∵　，∴　平面AEG．
（2）由，a，），＝（a，a，）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，若點（異于點）是棱上一點，則滿足與所成的角為的點的個數(shù)為
                                                   
A．0B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.
（Ⅰ）在線段上存在一點F，使得面，試確定F的位置；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，，，點在上．

（1）若是中點，求證：∥平面;
（2）當時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，面，四邊形是正方形，是的中點，是的中點

（1）求證：面；  
（2）求證：面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖2，正方體中，分別是棱的中點.         
（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面∥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：
（2）請用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，那么它也垂直于另一個平面，即
已知：如圖2， 求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩條異面直線在同一個平面內(nèi)的射影一定是（    ）
A．兩條相交直線B．兩條平行直線C．兩條垂直直線D．以上均有可能

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