Question

甲、乙兩個均勻的正方體玩具，各個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，將這兩個玩具同時擲一次．

(1)若甲上的數(shù)字為十位數(shù)，乙上的數(shù)字為個位數(shù)，問可以組成多少個不同的數(shù)，其中個位數(shù)字與十位數(shù)字均相同的數(shù)字概率是多少？

(2)兩個玩具的數(shù)字之和共有多少種不同結(jié)果？其中數(shù)字之和為12的有多少種情況？數(shù)字之和為6的共有多少種情況？分別計算這兩種情況的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲有6種不同的結(jié)果，乙也有6種不同的結(jié)果，故整個事件總數(shù)為6×6＝36個，其中十位數(shù)字共有6種不同的結(jié)果，若十位數(shù)字與個位數(shù)字相同，十位數(shù)字確定后，個位數(shù)字也即確定，故共有6×1＝6種不同的結(jié)果，故概率為＝． 　　(2)兩個玩具同時擲的結(jié)果可能出現(xiàn)的情況如下表： 　　其中共有36種不同情況，但數(shù)字之和卻只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11種不同結(jié)果，從中可以看出，出現(xiàn)2的只有1種情況，而出現(xiàn)12的也只有1種情況，它們的概率均為，因為只有甲、乙均為1或均為6時才有結(jié)果． 　　出現(xiàn)數(shù)字之和為6的共有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)5種情況，所以其概率為． 　　綠色通道：在解古典概型問題時，涉及數(shù)字之和、積等問題時，常借助表格的形象、直觀而更容易得到正確的答案．

提示：

可利用圖表法求解基本事件總數(shù)和事件A包含的基本事件數(shù)．